《财务与会计》辅导:财务管理概论(2)
2.年金的计算
分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等。
(1)普通年金终值和现值的计算
①普通年金终值的计算
②普通年金现值的计算
【例题】
(2006年)甲企业期望某一对外投资项目的预计投资利润率为10%,投资后每年年底能得到50万元的收益,并要求在第二年年底能收回全部投资,则该企业现在必须投资()万元。(已知年利率为10%时,2年的年金现值系数为1.7355)
A.60.75 B.80.12
C.86.78 D.105.25
【答案】C
【解析】本题属于计算年金现值的问题, 。
(2)预付年金现值的计算
(3)递延年金:
如果在所分析的期间中,前m 期没有年金收付,从第m +1期开始形成普通年金,这种情况下的系列款项称为递延年金。计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值,然后再将该现值视为终值,折算为第1期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。
两步折现
第一步:在递延期期末,将未来的年金看作普通年金,折合成递延期期末的价值。
第二步:将第一步的结果进一步按复利求现值,折合成第一期期初的现值。
递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数
◆如何理解递延期
举例:有一项递延年金50万,从第3年年末发生,连续5年。
递延年金是在普通年金基础上发展出来的,普通年金是在第一年年末发生,而本题中是在第3年年末才发生,递延期的起点应该是第1年年末,而不能从第一年年初开始计算,从第1年年末到第3年年末就是递延期,是2期。站在第2年年末来看,未来的5期年金就是5期普通年金。
递延年金现值=50×(P/A,i,5)×(P/F,i,2)
② 另一种计算方法
承上例,如果前2年也有年金发生,那么就是7期普通年金,视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生,7期普通年金总现值是50×(P/A,i,7)-50×(P/A,i,2)=50×[(P/A,i,7)-(P/A,i,2)]。
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